2023年國考：空瓶換水的小技巧

　　在數量關系中，有一些題目看似很難，但是有一些相應的答題小技巧，空瓶換水這類題型就是如此，接下來一起來看看吧。

　　我們先來看一個簡單的例子，某商店舉行活動，6個可樂空瓶可以換1整瓶可樂，小明現在有15個空瓶子，問小明最多可以喝到幾瓶可樂?

　　我們來看一下這道題目的做法，6個可樂空瓶可以換1整瓶可樂，所以可以先拿12個空瓶換2整瓶可樂，原有15個空瓶，換完后還有3個空瓶，再把換掉的2瓶可樂喝完后，總共有5個空瓶，此時大家要注意，我們引入一個有借有還的思想，因為5個空瓶沒法兌換，所以我們可以先向老板借1個空瓶子，那么我們現在就湊齊了6個空瓶，可以換1整瓶，喝完后再把這個瓶子還給老板，正好不虧欠。所以15個空瓶子，最多可以喝到3瓶可樂。

　　那么每道題我們不能一步一步去推導，這樣的話最提速度會比較慢，那么接下來我們就來看一下有沒有什么小技巧。6個空瓶可以換1整瓶可樂，用數學語言可以寫成以下形式：6×空瓶=1整瓶可樂=1×空瓶+1×純可樂。所以5×空瓶=1×純可樂。所以每有5個空瓶就可以喝到1瓶可樂，例題中15個空瓶，可以喝到的飲料瓶數為15÷5=3瓶。我們如果用字母n來表示，n個空瓶子可以換1整瓶水，可以理解為n-1個空瓶子就可以喝到1瓶水。我們應用此結論來做一下兩個題目。

　　例1、某商店8個飲料空瓶可以換1整瓶飲料，小明買了50瓶飲料，問小明最多可以喝到幾瓶飲料?

　　【解析】：8個空瓶換1整瓶，7個空瓶可以喝一瓶飲料，50個空瓶子可以喝50÷7=7…1，所以一共可以喝50+7=57瓶飲料。

　　例2、某商店7個空瓶可以換1整瓶水，一個班共有50人，每人喝一瓶水，最少需要買幾瓶?

　　【解析】：7個空瓶換1整瓶，6個空瓶可以喝一瓶飲料，設需要買x瓶水，可列方程為x+x÷6=50，解得x=42.8…買42瓶水不夠，所以至少需要買43瓶水。

　　以上例題出現了除不盡的情況，我們需要考慮一下取舍。有些題目需要設未知數根據方程來解答，但是本質的公式大家要記住，n個空瓶子可以換1整瓶水，可以理解為n-1個空瓶子就可以喝到1瓶水。

　　以上就是今天要分享的內容，盡管現在同學們很少見到這種題型了，但是我們還是要注意，防止后邊遇到，也希望大家可以多加練習，融會貫通。