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計算問題在行測數量關系部分出現的頻率相當高，而循環問題又是計算問題中人最青睞的一個知識點。在循環問題中出現的數據一般比較大，很多同學被這些大數據嚇懵了，在考場上就直接放棄了。那么循環問題中數據很大就會真的很難么?接下來就帶領大家去一探究竟。
所謂的循環就是指同一種情況反復出現，比如日常生活中的周一到周日每七天輪回一次，再比如十二生肖每十二年重復出現一次。所以循環問題最大的特征就是其周期性，抓住這個命門循環問題的求解就有章可循了。接下來就讓我們用幾道例題來一起學習一下循環問題的求解吧!
例1.書架的某一層上有136本書，且是按照“3本小說、4本教材、5本工具書、7本科技書，3本小說、4本教材……”的順序循環從左至右排列的。問該層最右邊的一本是什么書?
A.小說B.教材C.工具書D.科技書
【解析】A。書架上的書籍按照“3本小說、4本教材、5本工具書、7本科技書，3本小說、4本教材……”排列一遍是3+4+5+7=19本，即19本為一個周期，周期的第一本書是小說，則136÷19=7···3，余數為3，即從周期第一本數開始數三本，第三本正好為小說。故選擇A。
在解決循環問題中我們需要注意的主要有兩步，第一步確定循環周期，第二步用總數除以循環周期得到余數，第三步余數從循環周期第一個開始數。
例2.在一根長100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一個紅點，同時自右至左每隔5厘米也染一個紅點，然后沿紅點處將木棍逐段鋸開，那么長度是1厘米的短木棍有多少根?
A.5B.7C.12D.15
【解析】B。因為100能被5整除，所以自右至左染色也就是自左至右染色。于是我們可以看作是從同一端點染色。6與5的最小公倍數是30，即在30厘米的地方，同時染上紅色，這樣染色就會出現循環，每一周的長度是30厘米，如圖所示：
由圖示可知長1厘米的短木棍，每一周期中有兩段，如第1周期中，6-5=1，5×5-6×4=1。100÷30=3……10，剩余10厘米中有一段。所以鋸開后長1厘米的短木棍共有7段，故選擇B。
以上是循環問題的求解，不管是周期已知或者未知，我們的第一步都是準確的找到循環周期，然后用總量除以循環周期，最后去觀察余數。因為周期是循環出現的，所以只需要知道一個周期的情況就可以，而余數比較特殊，需要我們單獨去分析。
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